Mi opinión, en casos como estos lo difícil es lograr que el pago sea con cheque...tus motivos tendrás para ello, pero piensa que si ya lograste el pago con cheque ahora pedir deposito en otro banco...eso se logra sólo con portabilidad de nómina, y en ese caso, de cualquier forma tu dinero pasa por la cuenta origén, o sea banorte, entonce banorte recibira el dinero...pero se dará cuenta de que le debes...resultado:tu cuenta en el otro banco apareceria vacia.
Hay otra que puedes intentar, pero es más difícil: consigue el número de cuenta de una persona de mucha confianza y que ahí te depositen...pero sinceramente, creo que te estas complicando.
saludos