HOLA Clever
No tengo experiencia con AMEX pero lo leído es practicamente seguir la misma línea, dejar de pagar por el momento pero esa cantidad que se paga actualmente se debe ahorrar y si es posible más, al cabo de un tiempo tendrás una cantidad considerable que puedas ofrecer como pago total de la deuda, siempre con un acuerdo por escrito previamente.
AMEX no da descuento y si llegará a dar sería un porcentaje mínimo, no te preocupes por los intereses, te llamarán cuando dejes de pagar y te dirán que la cantidad de la deuda es cada día mas, pero, ten en cuenta que tu deuda es la cantidad remanente posterior al último deposito y de ahí será el descuento o el pago.
De otra forma seguirás pagando el mínimo y los intereses subirán como la espuma y es cosa de no terminar o terminar ahorcado por decir.
Saludos