No debo y me suspendieron las tarjetas

Hola, pues resulta que las tarjetas que me quedan "vivas" de american express, la de credito que debe como 8000 y me pide un minimo como 400 y cada mes le venia poniendo 1300, y la de servicio que por la cantidad que me llegue 4, 6, 9 mil o lo que sea, cada mes la pago puntual pues que me las suspenden disque por que estan viendo el buro. Pueden hacer eso ?? Llevo 13 años con ellos cumpliendo como reloj suizo y habiendo pago en algunas ocaciones cantidades que superan pero por mucho lo de hoy en dia. Ambas tarjetas ni las vengo usando, la de credito pagando para que baje y casi no queda nada y la de servicio solo los cargos automaticos, el celular, sky, seguros etc. No estoy haciendo compras como para que digan huyy no nos va a pagar. La verdad es que me dan ganas de puro coraje no pagarles nada este mes. Como bien tienen puesto por ahi, antes te ofrecian hasta lo que no y ahora que necesitas y ni se los estas pidiendo te voltean la cara.