AYUDA TENGO DEUDAS CON BANAMEX

Hola buen día, espero poder contar con su apoyo ante mi situación que es la siguiente:
Tengo dos tarjetas de crédito de BANAMEX de las cuales me encuentro pagando únicamente los intereses y la penalización por no hacer mis pagos a tiempo, a pesar de ello no he dejado de pagar, tarde pero pago, desafortunadamente esta situación se está saliendo de control y cada vez me cuesta más trabajo hacer estos pagos que mes a mes se incrementan, he estado tentado a solicitar un préstamo para liquidar las tarjetas, y me gustaría saber si en la situación en la que me encuentro puedo negociar con el banco que me condonen intereses y saldar la deuda en una sola exhibición, intente solicitar esto en el teléfono que viene en la parte de atrás de la tarjeta (atención a clientes) y lo único que me ofrecen es reestructurar la deuda a un plan personal de pagos, pero que antes tengo que pagar un saldo que tengo vencido.
Me gustaría me dijeran si puedo negociar esto y en qué departamento del banco, ya que el personal del mismo que atiende vía telefónica parece que me quiere tener cautivo del pago de intereses nada más.
Otra opción que he pensado, es buscar que me presten más y pagar el saldo que me indica mi estado de cuenta (capital e intereses a la fecha) y cancelar la tarjeta.
Sé que me endeudaría por otro lado, pero siento que no estaría a merced del banco que esta absorbiendo todo mi ingreso.
Les agradeceré mucho con sus comentarios que ojala me ayuden a tomar la mejor decisión y terminar con esto.
Saludos.