Yo maneje la tarjeta american y puedo decirte que no fue una experiencia muy agradable que digamos...
Opte por cancelarla en la primera oportunidad que tuve.
Eso de que no llegan los edos de cta es comun, me pasaba con esa tarjeta y con santander, ellos alegaban que porque al llegar el cartero YO les decia que ahi no vivia...
Por otra parte, tu puedes consultar tus saldos en la pagina web de american express, creo que solo tienes que registrarte y ya de perdida vas viendo tu saldo al dia.
Sobre los 6 mil, ahi si seria prudente que te acercaras al centro de atencion de American, se supone que en cada ciudad debe haber uno, a veces es una simple agencia de viajes con funciones adicionales de centro de atencion.
Pide te impriman un edo de cta. o como te dije checate en internet.
Tambien me imagino que eso de los 6 mil debe traer algunos cobros ocultos, por ejemplo anualidades, o cobros por x concepto.
La tarjeta que yo tenia cobraba la parecer 600 y fraccion de anualidad, asi que si no te llegaba el edo de cta y nunca pagaste esa anualidad, te fueron capitalizando gastos de cobranza y sabra Dios cuantas cosas mas.
Yo que tu cancelaba esa tarjeta, creeme, se las dan de muy amables en atencion al cliente, pero apenas te atrasas en algo y te persiguen y señalan como alguien de lo peor.
Saludos