Hola lightkuragari
Exacto, para que el Banco proceda con la cancelación, la TC no debe tener adeudo. Lógico que te dirán y quizá hagan labor de convencimiento de que la tengas activa todavía, ya que el Banco deja de ganar dinero.
Una vez que tu tarjeta no tenga adeudo, directamente en el Banco solicitas la cancelación de la misma por escrito, nombre, firma y puesto de la persona que te atendió y confirmó la cancelación, asimismo solicitas un edo., de cuenta en ceros.
Debes conservar la carta de cancelación, no vayan a cobrarte de nuevo la renovación y será mas problemático arreglar esto.
Saludos.